Εις κάθε Έλληνα το γένος και την παιδείαν "Οἱ δὲ τῶν παίδων διδάσκαλοι ἀνοιγέτωσαν μὲν τὰ διδασκαλεῖα μὴ πρότερον ἡλίου ἀνιόντος, κλειέτωσαν δὲ πρὸ ἡλίου δύνοντος. καὶ μὴ ἐξέστω τοῖς ὑπὲρ τὴν τῶν -παίδων ἡλικίαν οὖσιν εἰσιέναι τῶν παίδων ἔνδον ὄντων, ἐὰν μὴ υἱὸς διδασκάλου ἢ ἀδελφὸς ἢ θυγατρὸς ἀνήρ· ἐὰν δέ τις παρὰ ταῦτ᾽ εἰσίῃ, θανάτῳ ζημιούσθω." Αισχίνης κατά Τιμάρχου παρ.12...- Έτος ιδρύσεως 2006

Ου πάντα τοις πάσι ρητά.

Πυθαγόρας, 580-490 π.Χ., Αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος

δεν μπορούν να ειπωθούν όλα σε όλους

ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΤΗΝ ΠΟΛΗ

Τετάρτη 6 Ιουλίου 2011


Οταν ο Αρχιμήδης «έπαιζε» με τα τετράγωνα

Οταν ο Αρχιμήδης «έπαιζε» με τα  τετράγωνα
Αγνωστες πτυχές του έργου του στη νέα ανάγνωση του Παλίμψηστου

«Πώς ένα μεσαιωνικό βιβλίο του 10ου αιώνα ανατρέπει παγιωμένες απόψεις για τα αρχαία ελληνικά μαθηματικά» είναι ο υπότιτλος, που έχει επιλέξει ο κ. Χριστιανίδης για το βιβλίο. Γιατί «Εκατό χρόνια μετά από την πρώτη ανάγνωση του Παλίμψηστου από τον φιλόλογο Γιόχαν Λούντβιχ Χάιμπεργκ, τώρα έρχονται στο φως στοιχεία, που εκείνος δεν είχε κατορθώσει να διαβάσει και επομένως ήταν άγνωστα», όπως λέει ο ίδιος στο «Βήμα».

 Ο λόγος είναι, ότι σήμερα προηγμένες τεχνολογικές μέθοδοι επιτρέπουν στους ερευνητές να δουν κυριολεκτικά κάτω και πίσω από τις γραμμές. Διαβάστηκαν έτσι, αράδες που βρίσκονταν ακριβώς στο δίπλωμα του χειρογράφου, στη ράχη του δηλαδή και λέξεις φθαρμένες από το χρόνο. Σ΄ αυτό βοήθησαν πολύ και οι φωτογραφίες του κώδικα, τις οποίες έκανε ο Χάιμπεργκ και σε πολλές περιπτώσεις είναι σε καλύτερη κατάσταση από το ίδιο το χειρόγραφο, το οποίο φυλάχτηκε στη συνέχεια κάτω από άσχημες συνθήκες.

 Σ΄ αυτές τις περιπτώσεις άλλωστε αρκούν κάποιες λέξεις και μόνον για να ανατρέψουν τα ισχύοντα, να δώσουν επιπλέον πληροφορίες ή ακόμη και νέα στοιχεία. Αυτά τα οποία αναζήτησαν οι ξένοι επιστήμονες, μελετητές του Κώδικα Ρ. Νέτζ, Κ. Σέιτο, Ναταλί Τσερνέτσκα, Φ. Ακέρμπι, Ν. Γουίλσον και από ελληνικής πλευράς μαζί με τον κ. Χριστιανίδη ο Απόστολος Δέμης.

Δύο είναι τα έργα, από τα επτά που περιλαμβάνει το Παλίμψηστο, που μας ενδιαφέρουν ιδιαίτερα λόγω της νέας ανάγνωσης. «Το ένα είναι η «Πρόταση 14» της «Πραγματείας Περί των μηχανικών θεωρημάτων προς Ερατοσθένη έφοδος» (μέθοδος) στην οποία ο Αρχιμήδης πραγματεύεται το πρόβλημα του κυβισμού μιας μορφής κυλινδρικού τμήματος, που στη σύγχρονη βιβλιογραφία αναφέρεται μερικές φορές με την ονομασία το νύχι (ή η οπλή) του αλόγου», λέει ο κ. Χριστιανίδης. Κι εδώ παρουσιάζεται για πρώτη φορά ένα τμήμα του κειμένου, το οποίο ο Χάιμπεργκ δεν είχε κατορθώσει να διαβάσει, έτσι στην έκδοσή του, το είχε αντικαταστήσει με αποσιωπητικά. Μάλιστα έγραφε σε υποσημείωση: «Δεν μπορώ να φανταστώ τι ήταν γραμμένο σε ένα τόσο μεγάλο κενό».

«Από την ανάγνωση του φθαρμένου κειμένου προέκυψε ένα μάλλον αναπάντεχο αποτέλεσμα:
 Ο Αρχιμήδης αποφαίνεται σε αυτό ότι τέσσερα άπειρα σύνολα είναι "πλήθει ίσα" μεταξύ τους. Κάτι που δεν υπάρχει σε κανένα άλλο κείμενο της αρχαίας ελληνικής μαθηματικής γραμματείας και σημαίνει ότι ο Αρχιμήδης ήταν ως έναν βαθμό εξοικειωμένος με την έννοια του ενεστωτικού απείρου. Αυτό είναι πολύ σημαντικό γιατί τέτοιοι συλλογισμοί άρχισαν να υπεισέρχονται στα μαθηματικά μετά τον 17ο αιώνα»,. εξηγεί ο κ. Χριστιανίδης

Δεύτερο θέμα, που προκύπτει από την νέα μελέτη του Παλίμψηστου είναι από την πραγματεία στην οποία ο Αρχιμήδης εκθέτει τον τρόπο που έκανε τις ανακαλύψεις του, δηλαδή το πώς οδηγούνταν στη λύση των προβλημάτων. Αυτή μάλιστα έχει τη μορφή μίας επιστολής προς τον Ερατοσθένη στην Αλεξάνδρεια, ο οποίος λειτουργούσε ως ο «ενδιάμεσος» που συγκέντρωνε το υλικό, το οποίο έστελναν από όλο τον ελληνικό κόσμο οι φιλόσοφοι.

Μία λέξη εξάλλου, το «πλήθος» συγκεκριμένα, η οποία διαβάστηκε τώρα, έδωσε το έναυσμα για μία πρόταση ερμηνείας του έργου «Στομάχιον», που λόγω του περίεργου τίτλου του αλλά και γιατί σώζεται μόνον μία σελίδα του δεν έτυχε ποτέ του ενδιαφέροντος των μελετητών. Σύμφωνα με τους συγγραφείς, λοιπόν, το θέμα που πραγματεύεται ο Αρχιμήδης εδώ είναι το πλήθος των τρόπων με τους οποίους δεκατέσσερα ευθύγραμμα επίπεδα σχήματα, στα οποία διαιρείται ένα τετράγωνο με βάση ένα προκαθορισμένο μοτίβο, μπορούν να συνενωθούν ώστε να σχηματιστεί και πάλι ένα ίσο τετράγωνο.

«Αυτή η ερμηνεία καθιστά το Στομάχιον ένα έργο συνδυαστικής μόνον που η συνδυαστική θεωρούνταν ως πρόσφατα ένα πεδίο το οποίο εμφανίστηκε όψιμα στην ιστορία των μαθηματικών. Τα τελευταία χρόνια όμως αυτό έχει ανατραπεί, έτσι έχουμε καταλήξει στο συμπέρασμα ότι η συνδυαστική ήταν ένα υπαρκτό πεδίο έρευνας για τους αρχαίους έλληνες μαθηματικούς και επομένως αυτή η ερμηνεία του Στομαχίου θεωρείται πειστική»
, λέει ο κ. Χριστιανίδης.

Ο Παλίμψηστος Κώδικας του Αρχιμήδη _ όρος για αρχαίους παπύρους και περγαμηνές που χρησιμοποιούνταν πολλές φορές, αφού πρώτα «σβήνονταν» οι προηγούμενες καταγραφές_ ήταν αρχικώς ένα χειρόγραφο, το οποίο είχε αντιγραφεί τον 10o αιώνα από άγνωστο γραφέα. Περί τον 13ο αιώνα όμως ένας μοναχός στην Ιερουσαλήμ έξυσε το αρχικό κείμενο, έκοψε τα χειρόγραφα στη μέση για να τα δέσει και πάνω τους κατέγραψε προσευχές. Στην Ευρώπη εντοπίσθηκε το 1846 αλλά μόνον το 1907 δόθηκε για μετάφραση και μελέτη. Στη συνέχεια «εξαφανίστηκε» για εμφανισθεί εκ νέου το 1998 σε δημοπρασία των Christie's της Νέας Υόρκης, όπου και πωλήθηκε αντί 2,2 εκατ. δολαρίων, χωρίς η Ελλάδα να κατορθώσει να τον διεκδικήσει. Ηταν και η ευκαιρία για νέα ανάγνωση των κειμένων χάρη στις σύγχρονες μεθόδους που ο Χάιμπεργκ δεν μπορούσε να έχει στη διάθεσή του.


Διαβάστε περισσότερα: http://trikalagr.blogspot.com/2011/07/blog-post_3281.html#ixzz1RHiTSRbJ

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Η Γενιά της Ταυτότητας

Η Γενιά της ΤαυτότηταςEίμαστε η γενιά της ταυτότητας. Είμαστε η γενιά που μας σκοτώνουν γιατί κοιτάξαμε το λάθος πρόσωπο. Γιατί αρνηθήκαμε σε κάποιον ένα τσιγάρο ή γιατί είχαμε μια συμπεριφόρα που ενόχλησε κάποιον. Είμαστε η γενιά της εθνικής διασπασής της συνολικής αποτυχίας της συνύπαρξης, και της αναγκαστικής ανάμιξης των φυλών. Είμαστε η γενιά που τιμωρείτε διπλά. Καταδικασμένη να πληρώσει σε ένα κοινωνικο σύστημα που είναι τόσο γενναιόδορο με τους ξένους και που έγινε τόσο δυσβάσταχτο για το δικό μας λαό. Η γενιά μας είναι τα θύματα της γενιάς του Πολυτεχνείου που διοίκησε, μετατρέποντας τις σοσιαλιστικές της ιδέες σε τραπεζικούς λογαριασμούς ξεπουλώντας τον λαό και την πατρίδα. Απορρίπτουμε τα βιβλία της ιστορίας σας, για να ανακτήσουμε τις δικές μας αναμνήσεις μέσα απο τις ηρωικές πράξεις των προγώνων μας που διαγράφετε για να προβάλετε "ολοκαυτώματα" ξένων λαών. Δέν πιστεύουμε πλέον οτι ο Yusuf (αραβικό όνομα) είναι αδελφός μας. Έχουμε σταματήσει να πιστεύουμε σε ένα "Παγκόσμιο χωριό" και στην "Οικογένεια του ανθρώπου" Ανακαλύψαμε ότι έχουμε ρίζες, καταγωγή και ως εκ τούτου έχουμε ένα μέλλον. Η κληρονομιά μας είναι η γή μας, το αίμα μας, η ταυτότητα μας. Είμαστε οι κληρονόμοι του δικού μας μέλλοντος. Κλείσαμε τις τηλεόρασεις για να επιλέξουμε τι να δούμε και τι να διαβάσουμε, για να βγούμε στους δρόμους, να ζωγραφίσουμε τα συνθήματα μας στους τοίχους, να φωνάξουμε απο τα μεγάφωνα εναντίον της διευθαρμένης εξουσίας. Να σηκώσουμε τις σημαίες μας με το Λάμδα ψηλά. Το Λάμδα , που ήταν ζωγραφισμένο στις ασπίδες των περήφανων Σπαρτιατών προγόνων μας! Είναι το συμβολό μας. Δεν υποχωρούμε και δεν ενδίδουμε, κουραστήκαμε και βαρεθήκαμε απο την δειλία σας. Είστε απο τα χρόνια της μεταπολιτευτικής ευημερίας,της μίζας και της κομματοκρατίας, του SOS "Ρατσισμός" και της "ποικιλομορφίας" της σεξουαλικής απελευθέρωσης και της μιας σακούλας πλαστικά τρόφιμα απο τα Lidl. Eίμαστε η γένια με πάνω απο 50% ανεργία κοινωνικό χρέος , πολυπολιτισμική κατάρρευση και μια έκρηξη του αντιλευκού ρατσισμού. Είμαστε η γενιά με διαλυμένες οικογένειες, αυτοκτονίες και χρέη στο "κοινωνικό" σας κράτος και στίς τράπεζες της δημοκρατίας σας Δέν θα μάς εξαγοράσετε με ένα συγκαταβατικό πολιτικάντικο βλέμμα, με μια αμειβόμενη απο το κράτος εργασία της μιζέριας και ένα ελαφρύ κτύπημα στον ώμο. Δέν χρειαζόμαστε την δική σας πολιτική για την Ελλάδα.Η Ελλάδα είναι η πολιτική μας. Είμαστε απο το χτές, είμαστε απο το αύριο...Είμαστε η Γενιά της Ταυτότητας. Κείμενο απο την Γαλλική Γενιά της Ταυτότητας, προσαρμοσμένο με παρεμβάσεις στα Ελληνικά δεδομένα, απο μπλόγκ "απόρρητο" Όσους μπλόγκερ εμπνέει ας το ανεβάσουν.
http://wwwaporrito.blogspot.gr/

ΚΙΚΕΡΩΝ

Ένα έθνος μπορεί να επιζήσει από τους ανόητους και ακόμα και τους φιλόδοξούς του. Αλλά δεν μπορεί να επιζήσει από την προδοσία στο εσωτερικό του.Ένας εχθρός προ των πυλών είναι λιγότερο τρομερός γιατί είναι γνωστός και κρατά την σημαία του υψωμένη. Αλλά οι προδότες που κινούνται μεταξύ των εγκλείστων ελεύθερα, οι δικοί τους ύπουλοι ψίθυροι που σιγοψιθυρίζονται μέσα σ’όλες τις αυλές, ακούονται μέχρι τις αίθουσες της κυβέρνησης της ίδιας... γιατί ο προδότης δεν φαίνεται καθόλου ως προδότης: Μιλά με εκφράσεις γνωστές στα θύματά του, και φορά τα πρόσωπά τους και τα ενδύματά τους, απευθύνεται στη μικροψυχία που βρίσκεται βαθιά στις ψυχές όλων των ανθρώπων. Σαπίζει τη ψυχή ενός έθνους, εργάζεται κρυφά και άγνωστος στη νύχτα για να υπονομεύσει τους στυλοβάτες της πόλης μολύνει το πολιτικό σώμα έτσι ώστε να μην μπορεί πλέον να αντισταθεί. Ο δολοφόνος πρέπει να είναι λιγώτερο τρομακτικός

Τὸ καθῆκον μας : Περικλής Γιαννόπουλος , επίκαιρος όσο ποτέ

«Δὲν θὰ κρίνετε Σεῖς οἱ Φράγκοι -τὰ χθεσινὰ Ἀγριογούρουνα- Ἐμᾶς, ἀλλ᾿ Ἐμεῖς θὰ κρίνωμε Σᾶς καὶ τὸν Πολιτισμόν σας.»
Ἡμεῖς οἱ Ἰδεολόγοι εἴμεθα οἱ πνευματικοὶ πατέρες τοῦ λαοῦ. Ἡμεῖς εἴμεθα οἱ πραγματικοὶ ποιμένες αὐτοῦ. Ἡμεῖς κρατοῦμεν εἰς τὰ χέρια μας, τὴν ψυχήν του, τὴν καρδιά του, τὸ πνεῦμά του. Ἡμεῖς ἂν θέλωμεν τὸν διαφθείρομεν ἔως τὸ κόκκαλον. Ἡμεῖς ἐὰν θέλωμεν τὸν ναρώνομεν, τὸν ἀρρωσταίνομεν, τὸν πεθαίνομεν, τοῦ κόπτομεν κάθε καλόν, κάθε χαράν. Ἡμεῖς ἂν θέλωμεν τὸν βοηθοῦμεν ν᾿ ἀνθίσῃ περίφημα, νὰ εἶνε παραδειγματικός, θαυμάσιος. Οὔτε ὁ Δηλιγιάννης, οὔτε ὁ Τρικούπης, οὔτε κανεὶς ἄλλος πταίει, δι᾿ ὅ,τι ἔγινε, δι᾿ ὅ,τι γίνεται. Πταίουν μόνον, κυρίως, πρῶτοι, οἱ ἄνθρωποι τοῦ πνεύματος, καὶ ἡμᾶς βαρύνει ὁλόκληρος ἡ εὐθύνη της σήμερον, ἡ φοβερὰ εὐθύνη τῆς αὔριον ὁλόκληρος.

"Είς οιωνός άριστος αμύνεσθαι περί πάτρης".-Όμηρος

8 - Φεβρουαρίου 2005

"Αναλαμβάνετε, κύριε Πρόεδρε, την Προεδρία της Ελληνικής Δημοκρατίας για μία πενταετία όπου θα σημειωθούν σημαντικά γεγονότα και εξελίξεις: Η Ευρωπαϊκή ενοποίηση θα προωθηθεί με την ψήφιση ενδεχομένως και της Συνταγματικής Συνθήκης, τα εθνικά σύνορα και ένα μέρος της εθνικής κυριαρχίας θα περιορισθούν χάριν της ειρήνης, της ευημερίας και της ασφάλειας στη διευρυμένη Ευρώπη, τα δικαιώματα του ανθρώπου και του πολίτη θα υποστούν μεταβολές καθώς θα μπορούν να προστατεύονται, αλλά και να παραβιάζονται από αρχές και εξουσίες πέραν των γνωστών και καθιερωμένων και πάντως η Δημοκρατία θα συναντήσει προκλήσεις και θα δοκιμασθεί από ενδεχόμενες νέες μορφές διακυβέρνησης"

Ψαρούδα-Μπενάκη πρός Κάρολο... Παπούλια.

Η Αποκρυπτογράφηση της δήλωσης